第四节　土的力学性质

单项选择题（下列选项中，只有一项符合题意）

1对细粒土，要求在最优含水率下压实，主要是考虑（　　）。

A．在最优含水率下压实，能够压实得更均匀

B．在最优含水率下压实，在相同压实功能下能够得到最大的干密度

C．在最优含水率下压实，在相同压实功能下能够得到最大的饱和度

D．偏离最优含水率，容易破坏土的结构

【答案】B

【解析】在一定的压实能量下使土最容易压实，并能达到最大密实度时的含水率，称为土的最优含水率（或称最佳含水率），用ω_op表示。相对应的干重度叫作最大干重度，用γ_dmax表示。土的压实效果随含水率的变化而变化，所以在最优含水率下压实，在相同压实功能下能够得到最大的干密度。

2下列关于土的击实试验的说法，不正确的是（　　）。

A．土的塑限愈大，最优含水率愈小

B．土的塑性指数愈大，最优含水率愈大

C．土的天然含水率与最优含水率无关

D．击实功愈小，最优含水率愈大

【答案】A

【解析】A项，最优含水率可采用经验公式ω_op＝ω_p±2%计算，故土的塑限愈大，最优含水率愈大。B项，最优含水率随塑性指数的增大而增大；C项，最优含水率主要取决于土的结构，天然含水率的改变只引起土的状态的改变，不会改变土的最优含水率，所以最优含水率与天然含水率无关；D项，最优含水率随击实功的减小而增大。

3当用黏性土回填基坑时，能够使压实效果最好的是（　　）。

A．土的含水率接近液限

B．土的含水率接近缩限

C．土的含水率接近塑限

D．土的含水率接近最优含水率

【答案】D

【解析】土的压实效果随含水率的变化而变化，并在击实曲线上出现一个干重度峰值（即最大干重度γ_dmax），相应于这个峰值的含水率就是最优含水率。若要使回填土压实效果最好，则填土的含水率应控制在ω_op的±2%以内，其中ω_op为最优含水率。

4某砂土内摩擦角φ＝34°，若σ₃＝100kPa，则达到极限平衡时的σ₁为（　　）kPa。

A．291.6

B．353.8

C．376.9

D．402.7

【答案】B

【解析】由于砂土的黏聚力c＝0，则有：

5土处于极限平衡状态时，极限平衡面与大主应力作用面之间的夹角为（　　）。

A．45°＋φ/2

B．45°－φ/2

C．45°

D．90°－φ

【答案】A

【解析】土的极限平衡条件为：

故土样破坏面与最大主应力作用面的夹角为（45°＋φ/2）。

6下列说法中正确的是（　　）。

A．土的抗剪强度与该面上的总正应力成正比

B．土的抗剪强度与该面上的有效正应力成正比

C．剪切破裂面发生在最大剪应力作用面上

D．破裂面与小主应力作用面的夹角为（45°＋φ/2）

【答案】B

【解析】根据太沙基的有效应力原理，土体内的剪应力只能由土骨架承担。此时的库仑抗剪强度定律用有效应力来表示，所以土的抗剪强度与该面上的有效正应力成正比。当土中某点处于极限平衡条件时，破裂面与大主应力作用面的夹角（破裂角α_f）为（45°＋φ/2）。

7当施工进度快，地基土的透水性低且排水条件不良时，宜选择（　　）试验。

A．不固结不排水剪

B．固结不排水剪

C．固结排水剪

D．慢剪

【答案】A

【解析】施工进度快，地基土的透水性低且排水条件不良时，地基土没有时间和条件进行固结排水，所以选择不固结不排水剪试验。

8三轴压缩试验在不同排水条件下得到的内摩擦角的关系是（　　）。

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解析】当土发生排水固结时，其抗剪强度增加，所以抗剪切性能不固结不排水试验最弱，固结排水试验最强，因此三轴压缩试验在不同排水条件下得到的内摩擦角的关系是

9某饱和沙土（c＝0）试样进行CU实验，已知：围压σ₃＝200kPa，土样破坏时的轴向应力σ_zr＝400kPa，孔隙水压力U_f＝100kPa，则该土样的有效内摩擦角为（　　）。

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

【答案】C

【解析】土的极限平衡公式为：

由题意可知，围压σ₃＝200kPa，轴向应力σ_zr＝400kPa，孔隙水压力U_f＝100kPa，故σ₁＝400－100＝300kPa，σ₃＝200－100＝100kPa，c＝0，代入公式解得，该土样的有效内摩擦角φ＝30°。

10已知地基土的有效应力抗剪强度指标c＝20kPa，φ＝32°，问当地基中基点的孔隙压力u＝50kPa，小主应力σ₃＝150kPa，而大主应力σ₁为多少，该点刚好发生剪切破坏？（　　）

A．325.5kPa

B．375.5kPa

C．397.6kPa

D．447.6kPa

【答案】C

【解析】土体处于极限平衡状态时土的应力状态和土的抗剪强度指标之间的关系式为：

将有效应力σ₃′＝150－50＝100kPa，抗剪强度指标c＝20kPa，φ＝32°，代入公式解得，大主应力σ₁＝397.6kPa。

11某一点的应力状态为σ₁＝400kPa，σ₃＝200kPa，c＝20kPa，φ＝20°，则该点处于下列哪项所述情况？（　　）

A．稳定状态

B．极限平衡状态

C．无法判断

D．破坏状态

【答案】A

【解析】根据土的极限平衡条件公式：

代入数据计算可得，土样破坏面与最大主应角小于20°。由此可知，此点处于稳定状况还未达到极限平衡状态。

12饱和黏土的抗剪强度指标（　　）。

A．与排水条件有关

B．与排水条件无关

C．与试验时的剪切速率无关

D．与土中孔隙水压力的变化无关

【答案】A

【解析】饱和黏土强度性质的影响因素极其复杂，除黏性土的结构性、固结与排水条件、孔隙水压力、应力历史、应力应变状态、应力水平以及应力路径等影响因素外，还包括如土的含水量、各向异性、加荷速率与受荷时间、动力特性和流变性质等影响因素。

13当摩尔应力圆与抗剪强度线相切时，土体处于的状态为（　　）。

A．破坏状态

B．安全状态

C．静力平衡状态

D．极限平衡状态

【答案】D

【解析】根据摩尔-库伦判定准则可知，当摩尔应力圆与抗剪强度线相离时，说明土体中任一面上所受剪应力均小于土的抗剪强度，土体处于安全状态；当摩尔应力圆与抗剪强度线相切时，说明土体在切点所对应的面上，所受剪应力等于土的抗剪强度，土体处于极限平衡状态；当摩尔应力圆与抗剪强度线相交时，土体处于破坏状态。

14采用不固结不排水试验方法对饱和黏性土进行剪切试验，土样破坏面与水平面的夹角为（　　）。

A．45°

B．45°－φ/2

C．45°＋φ/2

D．0°

【答案】A

【解析】根据一维排水固结理论可知，土样破坏面与最大主应力作用面即水平面的夹角为45°＋φ/2，当采用不固结不排水试验方法对饱和黏性土进行剪切试验时，其抗剪强度线为水平线，即φ＝0°，所以土样破坏面与水平面的夹角为45°。

15某斜面上作用有正应力σ＝200kPa，其孔隙水压力为140kPa，地基为软黏土φ_u＝0，c_u＝20kPa，φ′＝20°，c′＝6kPa，总应力法、有效应力法计算的抗剪强度分别为（　　）。

A．20kPa；27.8kPa

B．40kPa；26kPa

C．40kPa；20kPa

D．160kPa；140kPa

【答案】A

【解析】运用总应力法计算得：τ_u＝σtanφ_u＋c_u＝200×0＋20＝20kPa；运用有效应力法计算得：τ′＝σ′tanφ′＋c′＝（200－140）×tan20°＋6＝27.8kPa。

16取自同一土样的三个饱和试样进行三轴不固结不排水剪切试验，其围压分别为50kPa、100kPa、150kPa，最终测得的强度有何区别？（　　）。

A．σ₃越大，强度越大

B．σ₃越大，孔隙水压力越大，强度越小

C．与σ₃无关，强度相似

D．不能确定

【答案】C

【解析】同一土样的三个饱和试样进行三轴不固结不排水剪切试验，试样在试验过程中的含水量和体积均保持不变，改变σ₃数值只能引起孔隙水压力同等数值变化，试样受剪前的有效固结应力却不发生改变，因而测得的强度与围压的大小无关。

17某土样的排水剪指标c′＝20kPa，φ′＝30°，当所受总应力σ₁＝500kPa，σ₃＝177kPa，土样内孔隙水压力u＝50kPa时，土样所处的状态为（　　）。

A．安全

B．极限平衡

C．破坏

D．静力平衡

【答案】B

【解析】根据极限平衡理论可知，土的极限平衡条件为σ₁′＝σ₃′tan²（45°＋φ′/2）＋2c′tan（45°＋φ′/2）。当实际最大有效主应力等于上式计算值时，土体处于极限平衡状态；当实际最大有效主应力大于上式计算值时，土体处于破坏状态；当实际最大有效主应力小于上式计算值时，土体处于安全状态。本题中有效应力σ′＝σ₁－u＝500－50＝450kN，而σ₁′＝（σ₃－u）tan²（45°＋φ′/2）＋2c′tan（45°＋φ′/2）＝127×tan²60°＋2×20×tan60°＝450kN，所以土样处于极限平衡状态。

18某土样的黏聚力为10kPa，内摩擦角为30°，当最大主应力为300kPa，土样处于极限平衡状态时，最小主应力大小为（　　）kPa。

A．88.45

B．111.54

C．865.35

D．934.64

【答案】A

【解析】根据土体的极限平衡条件可得，最小主应力σ₃＝σ₁tan²（45°－φ/2）－2ctan（45°－φ/2）＝300×tan²30°－2×10×tan30°＝88.45kPa。

19一饱和黏土试样在三轴仪中进行固结不排水试验，施加周围压力σ₃＝200kPa，试件破坏时的主应力差σ₁－σ₃＝280kPa，测得孔隙水压力μ_f＝180kPa。如果破坏面与水平面的夹角为57°，则破坏面上的法向应力和剪应力及试件中的最大剪应力分别为（　　）kPa。

A．283；128；140

B．396.9；56.9；340

C．437.62；355.8；255

D．595.8；255.8；0

【答案】A

【解析】由题意可知，σ₁＝280＋200＝480kPa，σ₃＝200kPa。

最大剪应力发生在α＝45°的平面上，则：

20直剪试验中快剪的实验结果最适用于下列哪种地基？（　　）

A．快速加荷排水条件良好的地基

B．快速加荷排水条件不良的地基

C．慢速加荷排水条件良好的地基

D．慢速加荷排水条件不良的地基

【答案】B

【解析】为更好地模拟土体的实际受力情况，直剪试验又分为快剪、固结快剪、慢剪三种排水条件下的试验。若施工速度快、排水条件不良时，可采用快剪；反之，加荷速率慢、排水条件较好、地基土透水性较小，则可选用慢剪；若介于二者之间，则选用固结快剪。直剪试验可用于总应力分析。

21三轴压缩试验的主要优点之一是（　　）。

A．能严格控制排水条件

B．能进行不固结不排水剪切试验

C．仪器设备简单

D．试验操作简单

【答案】A

【解析】三轴试验的优点是排水条件可以控制，便于测量剪切过程中的孔隙水压力，以进行有效指标计算。试样应力条件明确，在一定的应力状态下沿某一斜面剪切。

22分析地基的长期稳定性一般采用（　　）。

A．固结排水试验确定的总应力参数

B．固结不排水试验确定的总应力参数

C．不固结排水试验确定的有效应力参数

D．固结不排水试验确定的有效应力参数

【答案】D

【解析】三轴压缩试验有三种方法：①不固结不排水剪（UU试验）。试样在施加周围压力和随后施加偏应力直至剪坏的整个试验过程中都不允许排水。这种试验方法所对应的实际工程条件相当于饱和软黏土中快速加荷时的应力状况。②固结不排水剪（CU试验）。在施加周围压力时，允许试样充分排水，使试样在不排水的条件下剪切破坏。其适用的实际工程条件为一般正常同结土层在工程竣工或在使用阶段受到大量、快速的活荷载或新增荷载的作用下所对应的受力情况。③固结排水剪（CD试验）。在施加周围压力及随后施加偏应力直至剪坏的整个试验过程都将排水阀门打开。CD实验适用于地基的透水性较好和排水条件良好，且建筑物施工速度较慢等情形。

一般认为，分析地基的长期稳定性一般采用固结不排水试验确定的有效应力参数；对于饱和软黏土的短期稳定问题，宜采用不固结不排水试验确定的总应力参数。

23不能用于测试土的不排水强度指标的试验方法是（　　）。

A．固结不排水试验

B．不固结不排水试验

C．十字板剪切试验

D．快剪试验

【答案】D

【解析】快剪实验属于直接剪切试验，而直接剪切试验中是允许试样产生排水固结。其他三项都不允许试样产生排水固结，所以可以用于测试不排水强度指标。