第一部分　章节习题及详解

第一章　工程流体力学与流体机械

第一节　流体动力学

单项选择题（下列选项中，只有一项符合题意）

1．水从水箱中流经等径直管，并经过收缩管道泄出（如图1），若水箱中的水位保持不变，则AB段内的流动为（　　）。[2008年真题]

图1

A．恒定流

B．非恒定流

C．非均匀流

D．急变流

【答案】A

【解析】如图2所示，分别取A，A′，B，B′四点；水箱水面保持不变，水质点作恒定流动。恒定流是指在流场中任何空间点上所有的运动要素都不随时间改变，并不是说流体质点的所有的运动要素不变，图2中从B到B′点管道断面面积逐渐变小，虽然管中流速是变化的（），但该系统水流是恒定流。

图2

2．图3所示管道为输水管道，若不考虑水头损失，且水箱的水位保持不变，正确的压强关系式是（　　）。[2012年真题]

图3

A．A点的压强小于B点的压强

B．C点的压强小于D点的压强

C．E点的压强小于F点的压强

D．B点的压强小于C点的压强

【答案】C

【解析】根据图3可知，A、B、C处于同一水平位置，三者的压强相等，即：，DE段可近似认为是虹吸管，则DE段将产生负压，即，而F点，所以，所以各点压强关系为：。

3．图4为一管径不同的有压弯管，细管直径为0.2m，粗管直径为0.4m，1-1断面压强水头7.0m水柱，2-2断面压强水头为4.0m水柱，已知为1m/s，2-2断面轴心点比1-1断面轴心点高1m，判断水流流向并计算1、2两断面间的水头损失（　　）。[2008年真题]

图4

A．水流由1-1流向2-2处，=2.0m

B．水流由2-2流向1-1处，=2.0m

C．水流由1-1流向2-2处，=2.8m

D．水流由2-2流向1-1处，=2.8m

【答案】C

【解析】1-1断面与2-2断面压强差为：，所以水流由1-1流向2-2处。对1-1断面和2-2断面列能量方程：，则得水头损失为：。由连续性方程，式中，截面面积。因此，连续性方程可以变为：，即；则，故水头损失为：。

4．等直径圆管中的层流，其过流断面平均流速是圆管中最大流速的（　  ）。[2007年真题]

A．1.0倍

B．1/3倍

C．1/4倍

D．1/2倍

【答案】D

【解析】当圆管中的流态为层流时，断面上各点的流速可用公式计算：。最大流速u_max发生在r=0的管轴心处，则；断面平均流速经积分计算后可得，所以，即平均流速是最大流速的一半。

5．如图5，下列相互之间可以适用于总流能量方程的断面是（　  ）。[2011年真题]

图5

A．1-1断面和2-2断面

B．2-2断面和3-3断面

C．1-1断面和3-3断面

D．3-3断面和4-4断面

【答案】C

【解析】由能量方程推导过程可知，能量方程的应用必须满足以下条件：即恒定流、不可压缩流体、仅受重力作用、所取断面必须是渐变流（两断面可有急变流段）、两断面间无机械能的输入或输出、也无流量的汇入或分出。选取的断面为均匀流断面或渐变流断面，符合要求的只有1-1断面和3-3断面。因为只有均匀流或渐变流断面上压强分布符合静压分布规律，这样才适用于恒定总流能量方程。

6．从物理意义上看，能量方程表示的是（　  ）。[2010年真题]

A．单位重量液体的位能守恒

B．单位重量液体的动能守恒

C．单位重量液体的压能守恒

D．单位重量液体的机械能守恒

【答案】D

【解析】已知能量方程为：H=，H为总水头，表示单位重量流体的总能量或总机械能。理想流体伯努利方程式表明，单位重量流体所具有的位能、压能和动能之和沿同一流线保持不变；或者说，总水头沿流程保持不变，即理想流体在流动时无能量损失，但是，位能、压能、动能之间可以相互转化。

7．下列说法，（　　）项是正确的。[2009年真题]

A．实际液体恒定元流的总水头线是水平线，测压管水头线可能下降，也可能上升

B．理想流体在渐扩管道中恒定运动，测压管水头线是沿程上升的；在渐缩管道中恒定运动，测压管水头线是沿程下降的

C．实际流体的位置水头、压强水头、流速水头和水头损失之和成为总水头

D．理想流体在管道进口、阀门等处，由于存在局部水头损失，总水头先突然下降

【答案】B

【解析】实际流体的伯努利方程各项及总水头、测压管水头的沿程变化可用几何曲线表示（如图6所示）。水经过流断面（流通截面）的测压管水头连线称为测压管水头线，而总水头的连线则称为总水头线。对于实际流体，由于流体在流动过程中总是有压头损失，故其总水头线总是沿程下降的。测压管水头线沿流动方向可以上升也可以下降，这是因为沿流动方向，流速可能因为管径的变大（或变小）而变小（或变大），即动能水头变化可影响测压管水头的变化。

图6  测压管水头线和总水头线

8．设水流由水塔经铅垂圆管喷流入大气，如图7所示。己知水箱水面距出口断面间H=7m，，出口喷嘴直径，若不计能量损失，试求管内离出口断面4m处断面A的压强（动能修正系数取1.0，且水塔水面面积很大）（　  ）。[2009年真题]

图7

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】若忽略水头损失，则的值保持为常数。而在自由液面（水塔水面）和出口B处的压强为大气压强（p=0）。故若对水塔水面、A、B列伯努利方程，则有：

，所以，水塔水面面积很大，可认为V=0。A、B两处通过的流量相等，则有：，

所以=H--=H--=7-4-0.1296×7=2.0929m，A的压强，代入数值得：

=1000×9.8×2.0929=。

9．应用恒定总流伯诺利方程进行水力计算时，一般要取两个过流断面，这两个过流断面可以是（　　）。[2007年真题]

A．一个为急变流断面，另一个为均匀流断面

B．一个为急变流断面，另一个为渐变流断面

C．两个都是渐变流断面

D．两个都是急变流断面

【答案】C

【解析】不可压缩实际流体（按1kg流体计）的伯努利方程式为：

（1）

若将式（1）两边同除以重力加速度g，又令，，则可得到以单位重量（1N）流体为基准的伯努利方程式：

（2）

实际流体的伯努利方程式的适用条件包括：①适用于不可压缩流体、稳定流动；②适用于两过流断面之间没有分流或合流的情况，若有分流或合流，只要沿着流股，取1kg流体，式（1）照样可用；③式（1）的计算基准是单位质量流体，式（2）的计算基准是单位重量流体，不能取全部流体来计算；④两个过流断面必须是均匀流动或渐变流断面。

10．如图8所示，从水面保持恒定不变的水池中引出一管路，管路由三段管道组成，在管路末端设有阀门，当阀门开度一定，水流处于稳定状态时，试问管段Ⅱ的水流为何种流动？（　　）

图8

A．非恒定均匀流

B．恒定均匀流

C．恒定渐变流

D．非恒定渐变流

【答案】C

【解析】水面保持恒定不变的情况下，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ管段的流动属于恒定流，其中Ⅰ、Ⅲ管段属于均匀流，Ⅱ管段属于渐缩管段，因此水流处于稳定状态时，Ⅱ管段属于渐变流。渐变流是指流动速度大小和方向随流向变化，但变化很小，流线近乎为平行直线，过流断面可近似认为是平面，在过流断面上，压力分布服从静力学方程。常见的渐变流是管件（如弯头、突然扩大、突然缩小、三通等）或阀门后面的等径直管内的流动。

11．恒定流是指流场内任意两点间的流速矢量相等，该描述（　　）。

A．正确

B．错误

C．不确定

D．不完全

【答案】B

【解析】恒定流是指流场内任一点处的流速、压力、密度等与流动有关的物理参数都不随时间而变化，其运动要素仅仅是空间坐标的连续函数，而与时间无关，但速度矢量包括大小与方向，故在不同的空间点，其速度矢量不相等。

12．在水箱上接出一条长直的渐变锥管管段，末端设有阀门以便控制流量。若水箱内水面不随时间变化、阀门的开度固定，此时，管中水流为（　　）。

A．恒定均匀流

B．恒定非均匀流

C．非恒定均匀流

D．非恒定非均匀流

【答案】B

【解析】若水箱内水面不随时间变化、阀门的开度固定，即管内水流流速不随时间变化，为恒定流；因为是渐变锥管，在管内不同位置，随着管径不同，管内质点速度不同，即管内水流流速随位置变化，存在迁移加速度，为非均匀流。

13．流体在直管内流动造成阻力损失的根本原因是（　　）。

A．层流

B．湍流

C．有旋涡

D．流体有黏性

【答案】D

【解析】由牛顿黏性定律可知，在水中或空气中运动的物体都会受到来自于它们的阻力，这些阻力产生的根本原因就是流体的黏性。对于液体，由于液体分子间平均距离比气体要小得多，黏性力主要由分子间的吸引力所产生。

14．理想流体中没有（　  ）。

A．压力

B．质量力

C．重力

D．黏性应力

【答案】D

【解析】在水中或空气中运动的物体都会受到来自于它们的阻力，这些阻力产生的根本原因就是流体的黏性。是衡量流体黏性大小的一个物理量，称为黏滞系数或黏度。黏度为零的流体称为理想流体。

15．如图9所示，从水面保持恒定不变的水池中引出一管路，管路由两段管道组成，在管路末端设有一阀门，当阀门开度一定时，试问左边管段的水流为何种流动?（　　）

图9

A．急变流

B．非均匀流

C．恒定流

D．非恒定流

【答案】C

【解析】如图10分别取A，A′，B，B′四点，水箱水面保持不变，水质点作恒定流动。恒定流是指在流场中任何空间点上所有的运动要素都不随时间改变，并不是说流体质点的所有的运动要素不变，图10中从B到B'点管道断面面积逐渐变小，虽然管中流速是变化的（），但该系统水流是恒定流。

图10

16．连续性方程表示（　　）守恒。

A．质量

B．动量

C．能量

D．热量

【答案】A

【解析】连续性方程是根据质量守恒，即单位时间内控制体内部的流体质量的增加等于通过控制体面净流入的质量可推导得出连续性方程。

17．伯努利方程式如以单位体积流体为基准，则可表示为（　　）。

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】以单位重量（1N）流体为基准的伯努利方程式为：

，又因为，故以单位体积流体为基准的伯努利方程式为：

。

18．应用恒定总流伯努利方程进行水力计算时，一般要取两个过流断面，这两个过流断面可以是（　　）。

A．一个是急变流断面，另一个为均匀流断面

B．一个是急变流断面，另一个为渐变流断面

C．两个都是渐变流断面

D．两个都是急变流断面

【答案】C

【解析】实际流体伯努利方程的适用条件是：恒定流动，质量力只有重力，不可压缩流体，过流断面为渐变流断面，两断面间无分流和汇流。

19．如图11所示，有一个平板闸门宽B为2m，当通过一定流量时，闸前水深h为4m，闸孔后收缩断面水深h_C为0.5m。不计水头损失，则此时的通过流量Q为（　　）m³/s。

图11

A．7.65

B．8.35

C．9.25

D．10.0

【答案】B

【解析】以闸后水面为基准面，以闸前水面和闸后水面为分析断面，列伯努利方程可得到：

，其中，水面和出口面处均为大气压强，即P₁=P₂=0，闸前水面足够大，流速近似为零，即u₁=0；则z₁=z₂+，故可得闸后流速为==8.35m/s，流量

Q=Bh_Cv₂=2×0.5×8.35=8.35m³/s。

20．下面不属于恒定总流伯努利方程应用条件的是（　　）。

A．基准面可随意选取，以方便为原则

B．选择控制面（脱离体），注意全面分析外力

C．过流断面必须是均匀流或渐变流断面

D．流动必须是恒定流，且流体是不可压缩的

【答案】B

【解析】由能量方程推导过程可知，能量方程必须满足以下条件方可应用，即恒定流、不可压缩流体、仅受重力作用、所取断面必须是渐变流（两断面可有急变流段）、两断面间无机械能的输入或输出、也无流量的汇入或分出。

21．总压线和势压线之间的铅直距离代表（　　）。

A．位能

B．静压能

C．动能

D．摩擦阻力

【答案】C

【解析】单位体积流体为基准的机械能衡算方程为：

△△

式中各项的单位均为，即Pa（=N·）。△为以单位体积流体计的外加能量，△称为压力损失。将位能ρgz和静压p之和称为势压，将各过流断面上的势压连成线则称为势压线。静压p和动压ρ/2之和称为全压。位压ρgz、静压p和动压ρ/2之和称为总压，用P表示，即P=ρgz+p+ρ/2，将各过流断面上的总压连成线则称为总压线。显然，总压线和势压线之间的铅直距离代表动能。

22．（　  ）的总水头线是水平线。

A．黏性不可压缩流

B．理想不可压缩流

C．恒定流

D．非恒定流

【答案】B

【解析】若流体为理想流体，由伯努利方程可知，沿流动方向各过流断面的总水头相等，即总水头线为一条水平直线。总水头与测压管水头相差一个动压头，因此，将总水头减去动压头就可绘出测压管水头线。而动压头与管径的四次方成反比，故沿流动方向测压管水头线随管径变大（或变小）而上升（或下降）。

23．在图12中，3个垂直细直管的液面高度从左到右依次（　　）。（忽略阻力损失）

图12

A．降低

B．升高

C．相同

D．左右两根的液面高度相同，中间的最低

【答案】D

【解析】由进口液位到出口液位，因无阻力损失，故由总流能量方程知：总水头（位头+静压头+动压头）不变，因左右两根小管处于等管径处，动压头不变，故静压头与位头之和不变，所以，左右两根小管内的液面（代表位头+静压头）相平；中间小管由于管道收缩，流速增大，动压头增大，（位头+静压头）减小，故管内液位低于左右两根。

24．对于实际流体，在绘制管路系统的总水头线与测压管水头线时，其基本规律之一是（　　）。

A．总水头线总是沿程上升的

B．测压管水头线总是沿程下降的

C．测压管水头线一定在总水头线的上方

D．测压管水头线一定在总水头线的下方

【答案】D

【解析】A项，对于实际流体，由于流体在流动过程中总有压头损失，所以其总水头线总是沿程下降的，对于理想流体，其总水头线是一条水平直线。B项，由于沿流动方向，流速可能因为管径的变大（或变小）而变小（或变大），所以测压管水头线沿流动方向可以上升也可以下降。CD两项，总水头为：；测压管水头为：。可见，各断面的单位重量流体总水头（总的机械能）为测压管水头与流速水头之和。总水头线总是在测压管水头线的上方。

25．流量一定，管径沿程减小时，测压管水头线（　　）。

A．可能沿程上升也可能沿程下降

B．总是与总水头线平行

C．只能沿程下降

D．不可能低于管轴线

【答案】C

【解析】位头z、静压头P/（ρg）和动压头u²/（2g）之和在水力学中称为总水头，用H表示，即H=z+P/（ρg）+u²/（2g），其中位头z和静压头P/（ρg）之和在水力学中称为测压管水头。由于实际流体的粘滞性造成的流动阻力，总水头H沿程总是下降的；流量一定时，管径减小，流速u增大，动压头u²/（2g）增大，从而测压管水头线下降。

26．对于气体流动，若不考虑气体的重度和高程差，要绘制全压线，下列说法正确的是（　　）。

A．全压线与液流的测压管水头线相对应

B．全压线与液流的总水头线相对应

C．全压线与管道轴线相对应

D．以上三种说法都不对

【答案】B

【解析】全压线是在流体力学中，为了反映气流沿程的能量变化，而与总水头线相对应的图形，将各流通断面上的总压连成线就是全压线。

27．对于气体流动，若需要考虑气体的容重γ和高程差z，要绘制总压线与势压线和位压线。下列正确的说法是（　　）。

A．总压线与液流的测压管水头线相对应　 

B．位压线与液流的总水头线相对应

C．势压线与液流的测压管水头线相对应　 

D．总压线与管道轴线相对应

【答案】C

【解析】对于气体流动的伯努利方程有：，式中p₁，p₂为静压；，称为动压；（γ_a-γ）（z₂-z₁）为位压，与流体流动的水流位置水头相对应；势压=静压+位压=p₁+（γ_a-γ）（z₂-z₁），与流体流通的测压管水头相对应。